题目内容
已知在函数f（x）=ex2+aex图象上点（1，f（1））处切线的斜率为e，则
f（x）dx= ．
| ∫ | 1 0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,定积分
专题：综合题,导数的概念及应用
分析：求导函数，令x=1，即可求得函数的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率，可得a，再利用定积分求
f（x）dx．
| ∫ | 1 0 |
解答：
解：∵f（x）=ex2+aex，
∴f′（x）=2ex+aex，
令x=1，则2e-ae=e，∴a=-1，
∴
f（x）dx=
（ex2-ex）dx=(
ex3-ex)
=
e．
故答案为：
e．
∴f′（x）=2ex+aex，
令x=1，则2e-ae=e，∴a=-1，
∴
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 3 |
| | | 1 0 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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下列说法中，正确的是（ ）
| A、命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 |
| B、命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 |
| C、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 |
| D、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0” |
