题目内容
已知向量
与
的夹角为60°，且
=3，
=2，若
=λ
+
，且
⊥
，则实数λ的值为 ．
| OB |
| OC |
| |OB| |
| |OC| |
| OP |
| OB |
| OC |
| OP |
| BC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答：
解：如图所示，不妨设
=（3，0），
=(1，
)．
则
=λ
+
=λ(3，0)+(1，
)=(3λ+1，
)，
=(-2，
)．
∵
⊥
，
∴
•
=-2（3λ+1）+3=0，
解得λ=
．
故答案为：
．
| OB |
| OC |
| 3 |
则
| OP |
| OB |
| OC |
| 3 |
| 3 |
| BC |
| 3 |
∵
| OP |
| BC |
∴
| OP |
| BC |
解得λ=
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查了向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是已知m，n是不同直线，α是平面，m?α，则“n∥m”是“n∥α”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
复数
等于（ ）
| 3-2i |
| 2i |
A、-1+
| ||
B、1-
| ||
C、-1-
| ||
D、1+
|