题目内容
已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x≥0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，若f（1）=g（1），则f（-1），f（-2），g（-3）从大到小顺序为 （用“＞”连接）．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据函数的奇偶性和f′（x）＞0，g′（x）＞0求出函数单调区间，再去判断函数值得大小．
解答：
解：∵对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
∵x≥0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）单调递增，g（x）在（0，+∞）上也单调递增．
∵g（-3）=g（3），
∵f（1）=g（1），
∴g（3）＞g（1），f（1）＞f（-1）＞f（-2），
∴g（-3）＞f（-1）＞f（-2）．
故答案为：g（-3）＞f（-1）＞f（-2）．
∴f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
∵x≥0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
∴f（x）在（-∞，+∞）单调递增，g（x）在（0，+∞）上也单调递增．
∵g（-3）=g（3），
∵f（1）=g（1），
∴g（3）＞g（1），f（1）＞f（-1）＞f（-2），
∴g（-3）＞f（-1）＞f（-2）．
故答案为：g（-3）＞f（-1）＞f（-2）．
点评：本题主要考查了导数与函数的单调性的关系，本题关键是求出单调区间．
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