题目内容
1．已知a≥0，b≥0，求证：a6+b6≥ab（a4+b4）．分析 利用作差法，通过分类讨论判断即可．
解答 证明：a6+b6-ab（a4+b4）=（a-b）（a5-b5），
当a≥b≥0时，a5≥b5，a-b≥0，a5-b5≥0，可得（a-b）（a5-b5）≥0．所以a6+b6≥ab（a4+b4）．
当0≤a＜b时，a5＜b5，a-b＜0，a5-b5＜0，可得（a-b）（a5-b5）＞0．所以a6+b6＞ab（a4+b4）．
综上a≥0，b≥0，a6+b6≥ab（a4+b4）．
点评 本题考查不等式的证明，考查分类讨论，作差法的应用，是中档题．
练习册系列答案
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13．若sin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，0＜θ＜π，则cosθ=（ ）
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