设集合M={x|log2(x-1)＞0}.集合N={x|x≥-2}.则N∩∁RM=( )A．{x|x≤-2}B．{x|-2＜x≤2}C．{x|-2≤x≤3}D．{x|-2≤x≤2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．设集合M={x|log₂（x-1）＞0}，集合N={x|x≥-2}，则N∩∁_RM=（　　）

A．

{x|x≤-2}

B．

{x|-2＜x≤2}

C．

{x|-2≤x≤3}

D．

{x|-2≤x≤2}

分析化简集合M、求出∁_RM，计算N∩∁_RM即可．

解答解：∵集合M={x|log₂（x-1）＞0}={x|x-1＞1}={x|x＞2}，
∴∁_RM={x|x≤2}，
又集合N={x|x≥-2}，
∴N∩∁_RM={x|-2≤x≤2}．
故选：D．

点评本题考查了交集与补集的运算问题，也考查了对数函数的定义与应用问题，是基础题目．

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3．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD，M为PD的中点，过A，B，M的平面记为α．
（1）平面α与四棱锥P-ABCD的面相交，交线围成一个梯形，在图中画出这个梯形；（不必说明画法及理由）
（2）求证：AB⊥平面PBC；
（3）若CD=1，求三棱锥M-ACD的体积．

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，2cos²$\frac{C}{2}$-1），$\overrightarrow{n}$=（c，b-2a），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若点D为边AB上一点，且满足$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，|$\overrightarrow{CD}$|=$\sqrt{7}$，c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

7．按顺序输入x，y，z的值，运行如图的程序后，输出的结果为8，则输入的x，y，z的值可能是（　　）

17．设S_n为数列{a_n}的前n项的和，且${S_n}=\frac{3}{2}（{a_n}-1）（n∈{{N}^*}）$，则a_n=（　　）

3（3ⁿ-2ⁿ）

3ⁿ+2ⁿ

3ⁿ

4．设实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=|x-4y+1|的最大值和最小值之和是（　　）

1．已知a≥0，b≥0，求证：a⁶+b⁶≥ab（a⁴+b⁴）．

2．方程π^x（x+$\frac{x}{π}$-1）=2x-1实数解的个数为2个．

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