题目内容
已知函数,在区间上任取三个数均存在为边长的三角形,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
若两个相似三角形的周长比为3:4,则它们的三角形面积比是________.
某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计,随机抽取了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:
(1)求表中的值和频率分布直方图中的值,并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数;
(2)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在和的人中共抽取人,再从这人中选人,求人服务次数在的概率.
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若对任意,都有,使得成立,求实数的取值范围.
为弘扬民族古典文化,巿电视台举行古诗词知识竞赛,某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答,回答正确将给该选手记正分,否则记负分,根据以往统计,某参赛选手能答对每一个问题的概率为;现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”.
(1)求且的概率;
(2)记,求的分布列,并计算数学期望.
已知,其中为常数,的图象关于直线对称,则在以下区间上是单调函数的是( )
已知函数对一切实数都有,且当时,,又.
(1)判断该函数的奇偶性并说明理由;、
(2)试判断该函数在上的单调性;
(3)求在区间的最大值和最小值.
一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为( )
下面使用类比推理正确的是( )
A.直线,若,则,类推出:向量,若,则
B.同一平面内,直线,若,则,类推出:空间中,直线,若,则
C.实数,若方程有实数根,则,类推出:复数,若方程有实数根,则
D.由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义.