题目内容
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若对任意,都有,使得成立,求实数的取值范围.
圆上有10个点,过每3个点都可画1个圆的内接三角形,则所有圆的内接三角形的个数为( )
A.120 B.240 C.360 D.720
函数的导函数为,满足关系式,则的值等于( )
A.2 B.-2 C. D.
设,且满足,则 ( )
A. B. C. D.
若,且,则下列不等式中恒成立的是( )
如图,三棱的柱,中,平面,,点在线段上,且.
(1)求证:直线与平面不平行;
(2)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长;
(3)在(1)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
已知函数,在区间上任取三个数均存在为边长的三角形,则的取值范围是( )
已知集合,集合,若满足,求实数的取值范围.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异;”
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中 名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
参考数据:
(参考公式:,其中).