题目内容
如果圆柱与圆锥的底面直径、高和球的直径相等，则体积比V圆柱：V圆锥：V球为（ ）
| A、3：1：2 | ||
| B、3：1：4 | ||
C、6：
| ||
| D、3：3：2 |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，我们设出球的半径，代入圆柱、圆锥、球的体积公式，计算出圆柱、圆锥、球的体积即可得到答案．
解答：
解：设球的半径为R，则圆柱、圆锥的底面半径也为R，高为2R，
则球的体积V球=
πR3，
圆柱的体积V圆柱=2πR3，
圆锥的体积V圆锥=
πR3，
故圆柱、圆锥、球的体积的比为2πR3：
πR3：
πR3=3：1：2
故选：A
则球的体积V球=
| 4 |
| 3 |
圆柱的体积V圆柱=2πR3，
圆锥的体积V圆锥=
| 2 |
| 3 |
故圆柱、圆锥、球的体积的比为2πR3：
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故选：A
点评：本题考查的知识点是旋转体，球的体积，圆柱的体积和圆锥的体积，其中设出球的半径，并根据圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，依次求出圆柱、圆锥和球的体积是解答本题的关键．
练习册系列答案
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| ||
B、2
| ||
C、2：
| ||
D、
|
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| A、π | B、2π | C、3π | D、4π |
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