题目内容
圆锥的母线长为2，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的表面积为（ ）
| A、6π | B、5π | C、3π | D、2π |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：半径为2的半圆的弧长是2π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是2π，利用弧长公式计算底面半径后，可得圆锥的表面积．
解答：
解：一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，
圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=2π，
解得：r=1，
这个圆锥的底面半径是1，
∴圆锥的表面积S=πr（r+l）=3π，
故选：C．
圆的弧长为：2π，即圆锥的底面周长为：2π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=2π，
解得：r=1，
这个圆锥的底面半径是1，
∴圆锥的表面积S=πr（r+l）=3π，
故选：C．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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设P为锐角△ABC的外心（三角形外接圆圆心），
=k（
+
）（k∈R）．若cos∠BAC=
，则k=（ ）
| AP |
| AB |
| AC |
| 2 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
“
=0”是“（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）三点共线”的（ ）
|
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
如果圆柱与圆锥的底面直径、高和球的直径相等，则体积比V圆柱：V圆锥：V球为（ ）
| A、3：1：2 | ||
| B、3：1：4 | ||
C、6：
| ||
| D、3：3：2 |
已知x，y满足
，且目标函数z=2x+y的最大值为M，最小值为m，若M=4m，则实数a的值为（ ）
|
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知MP、OM、AT分别是60°角的正弦线、余弦线、正切线，如图，则一定有（ ）
| A、MP＜OM＜AT |
| B、AT＜OM＜MP |
| C、OM＜MP＜AT |
| D、OM＜AT＜MP |