题目内容

已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆的两个焦点，过F1的直线l交椭圆于M，N两点，若△MF2N的周长为8，则椭圆方程为（　　）
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、
y2
4
+
x2
3
=1
D、
x2
4
+
y2
3
=1
考点：椭圆的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意可知△MF2N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，故方程可求．
解答： 解：由题意，4a=8，∴a=2，
∵F1（-1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，
∴b2=3，∴椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1，
故选D．
点评：本题主要考查椭圆的定义及标准方程的求解，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a6=21，S6=66．求数列{an}的通项公式an．
∫
2
0
（3x2+k）dx=10，则k=
 
；
∫
8
-1
3x
dx=
 
．
已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点x1、x2，（x1＜x2）
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求证：f（x1）＜0，f（x2）＞-
1
2
．
已知a，b∈R，且ab≠0，则在下列四个不等式中，不恒成立的是（　　）
A、
a2+b2
2
≥ab
B、
b
a
+
a
b
≥2
C、ab≤(
a+b
2
)2
D、(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
直线x+2ay-1=0与（a-1）x+ay+1=0平行，则a等于（　　）
A、
3
2
B、
3
2
或0
C、0
D、-2或0
已知三棱锥A-BCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，则BD与平面ACD所成角的大小为
 
．
已知函数f（x）=x2+
a
x
，常数a∈R．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
设全集U=Z，集合M={0，2，4}，N={-1，0，3}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）
A、{-1，3}B、{1，5}
C、{2，4}D、{0}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网