题目内容

9．命题“若a=-1，则a2=1”的逆否命题是“若a2≠1，则a≠-1”．

分析 根据逆否命题的定义进行求解即可．

解答 解：命题的逆否命题为“若a2≠1，则a≠-1”，
故答案为“若a2≠1，则a≠-1”

点评 本题主要考查逆否命题的求解，根据四种命题之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤3}\\{2+lo{g}_{a}x，x＞3}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的值域为[3，+∞），则实数a的取值范围为1＜a≤3．
20．集合M={x|ax2+2x+1=0}中至多只有一个元素，则实数a的值为a≥1或a=0．
17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，则满足不等式f（a）＜$\frac{1}{2}$的实数a的取值范围为（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）
4．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为004，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为（　　）
A．24，17，9B．25，16，9C．25，17，8D．26，16，8
14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则k=$\frac{1}{2}$．
1．已知函数y=f（x）对任意自变量x都有f（x+1）=f（1-x），且函数f（x）在[1，+∞）上单调．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a20），则{an}的前25项之和为25．
18．下列结论错误的是（　　）
A．命题“若p，则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题
B．命题p：?x∈[0，1]，ex≥1；命q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真
C．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0”
D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题
19．已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R，b＞0）且对任意实数xf（x）≥2x+b恒成立．
（I）求证：c≥b；
（Ⅱ）若当c≠b时，不等式k（c2-b2）≥f（c）-f（b）对满足条件的b，c恒成立，求k的最小值．

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