题目内容
5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤3}\\{2+lo{g}_{a}x，x＞3}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的值域为[3，+∞），则实数a的取值范围为1＜a≤3．分析 利用分段函数，结合对数函数的单调性，即可得出结论．
解答 解：x≤3，f（x）=-x+6≥3，
∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤3}\\{2+lo{g}_{a}x，x＞3}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的值域为[3，+∞），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2+lo{g}_{a}3≥3}\end{array}\right.$，∴1＜a≤3，
∴实数a的取值范围为1＜a≤3．
点评 本题考查函数的值域，考查对数函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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16．下列函数中是奇函数的为（ ）
| A． | y=$\frac{{x}^{2}+cosx}{{x}^{2}-cosx}$ | B． | y=$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$ | ||
| C． | y=2cosx | D． | y=lg（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$） |
4．设命题p：?x∈R，2x＞0，则￢p为（ ）
| A． | ?x∈R，2x＜0 | B． | ?x∈R，2x＜0 | C． | ?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0 | D． | ?3x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜0 |
11．教师想从52个学生中，利用简单随机抽样的方法，抽取10名谈谈学习社会主义核心价值观的体会，一小孩在旁边随手拿了两个号签，教师没在意，在余下的50个号签中抽了10名学生，则其中的李明同学的签被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为（ ）
| A． | $\frac{1}{26}，\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{26}$，$\frac{5}{26}$ | C． | $\frac{1}{26}$，0 | D． | $\frac{1}{25}$，$\frac{1}{5}$ |