题目内容
14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则k=$\frac{1}{2}$．分析 根据平面向量的坐标表示与运算，列出方程求出k的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），
∴$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（1，4），
又（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=0，
1×（-2）+4k=0，
解得k=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．设命题p：?x∈R，2x＞0，则￢p为（ ）
| A． | ?x∈R，2x＜0 | B． | ?x∈R，2x＜0 | C． | ?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0 | D． | ?3x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＜0 |
5．集合A={-1，5，1}，A的子集中，含有元素5的子集共有（ ）
| A． | 2个 | B． | 4个 | C． | 6个 | D． | 8个 |
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（2）若f（x）的一个正数零点附近的函数近似值如表格所示，请用二分法计算f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）．
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| f（1）=-1 | f（1.5）=1 | f（1.25）=-0.40625 |
| f（1.375）=0.18359 | f（1.3125）=-0.13818 | f（1.34375）=0.01581 |
3．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．
| 时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．