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如图，在
中，
//
，
//
，若
，则BD的长为
、AB的长为___________．
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、
；
易知△FDE∽△DBC
由
,所以
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如图，在
中，
，
是
边上的高，
是
边上的一个动点（不与
重合），
，
，垂足分别为
．
（1）求证：
；
（2）
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当
时，
为等腰直角三角形吗？并说明理由．
己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧
上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
(1)求证：AD 的延长线平分
；
(2)若
，△ABC中BC边上的高为
,
求△ABC外接圆的面积．
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A.
选修4－1：几何证明选讲
(本小题满分10分)
如图，
与⊙
相切于点
，
为
的中点，
过点
引割线交⊙
于
，
两点，
求证:
．
如图，在平行四边形
ABCD
中，
AD
=2
AB
=2，∠
BAD
=60º，
M
、
N
分别是对角线
BD
、
AC
上的点，
AC
、
BD
相交于点
O
，已知
BM
=
BO
，
ON
=
OC
．设向量
=
a
，
=
b
（1）试用
a
，
b
表示
；w
（2）求|
|．
设点D为等腰△ABC的底边BC上一点，F为过A、D、C三点的圆在△ABC内的弧上一点，过B、D、F三点的圆与边AB交于点E．求证：CD•EF+DF•AE=BD•AF．
如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=
π
3
，圆O的面积为2π，则PA=______．
利用简单随机抽样的方法，从
个个体
中逐个抽取
个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为
，则
；
如图,设
为
内的两点,且
,
＝
＋
,则
的面积与
的面积之比为( )
A．
B．
C．
D．
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中，
//
，
//
，若
，则BD的长为 、AB的长为___________．中，//，//，若，则BD的长为 、AB的长为___________．
、
；
由
,所以
由,所以
、；中，//，//，若，则BD的长为 、AB的长为___________．、；由,所以
中，
，
是
边上的高，
是
重合），
，
，垂足分别为
．
；
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
时，
为等腰直角三角形吗？并说明理由．
上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
；
，△ABC中BC边上的高为
,
选修4－1：几何证明选讲
与⊙
相切于点
，
为
，
两点，
．
BO，ON=
OC．设向量
=a，
=b
；w
个个体
中逐个抽取
个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为
，则
；
为
内的两点,且
,
＝
＋
,则
的面积与
的面积之比为( )
