题目内容
如图,在
中,
,
是
边上的高,
是
边上的一个动点(不与
重合),
,
,垂足分别为
.
(1)求证:
;
(2)
与
是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;
(3)当
时,
为等腰直角三角形吗?并说明理由.










(1)求证:

(2)


(3)当



(1)同解析(2)垂直(3)
,
为等腰直角三角形.


证明:在四边形
中,∵
,
∴四边形
为矩形,∴
,
(1)易证
,而
,
∴
;
(2)
为直角三角形,
,
∴
,
即
,
∴
,
又
,
∴
,即
,
∴
;
(3)当
时,
为等腰直角三角形,
理由如下:
,
,
∴
又因为
∴
,
又
∴
,
为等腰直角三角形.


∴四边形


(1)易证


∴

(2)


∴

即

∴

又

∴


∴

(3)当


理由如下:


∴

又因为

∴


又

∴



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