题目内容

如图,PT为圆O的切线,T为切点,∠ATM=
π
3
,圆O的面积为2π,则PA=______.
连接OT,由于T是切点,故角OTA=90°,又由∠ATM=
π
3
,可求得角TOA=120°,∴∠TOA=60°,∴∠P=30°,
在直角三角形PTO中得PO=2OT=2R,故得PA=3R
又圆的面积是2π,得R=
2

∴PA=3
2

故答案为3
2
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