题目内容
已知等差数列{an}中，a4+a7+a10=18，a6+a8+a10=27，若ak=21，则k= ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先通过等差数列的等差中项，根据a4+a7+a10=17，求出a7；根据a6+a8+a10=27，求出a8，进而求出公差d．再根据a7与ak的关系a7+（k-7）•d=ak，求出k．
解答：
解：∵a4+a7+a10=3a7=18，
∴a7=6，
又∵a6+a8+a10=3a8=27，∴a8=9
∴数列{an}的公差d=3
∴a7+（k-7）•3=21，
∴k=12
故答案为：12．
∴a7=6，
又∵a6+a8+a10=3a8=27，∴a8=9
∴数列{an}的公差d=3
∴a7+（k-7）•3=21，
∴k=12
故答案为：12．
点评：本题主要考查了等差数列中的等差中项的应用，考查等差数列的通项，正确运用等差数列中的等差中项的性质是关键．
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