题目内容
设{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=10，则a1，a2，a4成等比数列．证明：a1=d．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由已知可得a22=a1•a4，代入等差数列的通项可转化为（a1+d）2=a1•（a1+3d），整理可得结论．
解答：
证明：因为a1，a2，a4成等比数列，所以a22=a1a4
而{an}是等差数列，有a2=a1+d，a4=a1+3d
于是（a1+d）2=a1（a1+3d）
即a12+2a1d+d2=a12+3a1d
化简得a1=d．
而{an}是等差数列，有a2=a1+d，a4=a1+3d
于是（a1+d）2=a1（a1+3d）
即a12+2a1d+d2=a12+3a1d
化简得a1=d．
点评：本小题主要考查等比数列的性质、等差数列及其通项公式，考查运算能力和推理论证能力．
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设f（x）为可导函数，且满足
=-2，则曲线y=f（x）上以点（1，f（1））为切点的切线倾斜角为（ ）
| lim |
| x→0 |
| f(1)-f(1-2x) |
| x |
| A、arctan2 |
| B、π-arctan2 |
| C、45° |
| D、135° |
若椭圆的离心率为
，左焦点到左顶点的距离为1，则椭圆的长轴长是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、4 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、2
|