我国古代数学有非常高的成就.在很多方面都领先于欧洲数学．下面数学名词中蕴含微积分中“极限思想的是( )A．天元术B．少广术C．衰分术D．割圆术题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．我国古代数学有非常高的成就，在很多方面都领先于欧洲数学．下面数学名词中蕴含微积分中“极限思想”的是（　　）

A．

天元术

B．

少广术

C．

衰分术

D．

割圆术

分析分别对数学名词进行理解，即可得出结论．

解答解：天元术：一种用数学文字符号列方程的方法．
少广术：已知面积、体积，反求其一边长和径长等，也就是开平方、开立方的方法．
衰分术：比例分配问题，《九章算术》第三章衰分章提出比例分配法则，称为衰分术．
所谓“割圆术“，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法．
故选：D．

点评本题考查了我国古代数学的成就，考查数学名词，属于基础题．

练习册系列答案

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5．若（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}$）ⁿ的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是-90．

2．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}$，若不等式2a+b≥4m恒成立，则m的最大值为9．

9．若$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是夹角为60^o的两个单位向量，则$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=-3$\overrightarrow{e_1}$+2$\overrightarrow{e_2}$夹角为（　　）

30^o

60^o

	A．	三角形的内角是第一象限角或第二象限角
	B．	第一象限的角是锐角
	C．	第二象限的角比第一象限的角大
	D．	角α是第四象限角，则$2kπ-\frac{π}{2}＜α＜2kπ（k∈z）$

6．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx+1$在（0，1）内有最小值，则a的取值范围是（　　）

3．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：

	A组	B组	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

（Ⅰ）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这3人中既有A组又有B组”的概率．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

4．若0＜x＜2，则函数$f（x）=1+\sqrt{24x-9{x^2}}$的最大值是5．

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