题目内容
设全集集合则( ）
A． B． C． D．
（本大题满分12分）定义在上的函数满足：①对任意且，都有成立； ②在上是奇函数，且．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）解关于不等式；
（3）若对所有的及恒成立，求实数的取值范围．
已知x为实数，用表示不超过x的最大整数，例如对于函数f(x)，若存在，使得 ，则称函数函数．
（Ⅰ）判断函数 是否是函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数f(x)是定义R在上的周期函数，其最小正周期为T，若f(x)不是函数，求T的最小值．
（Ⅲ）若函数是函数，求a的取值范围．
已知平面向量满足，且，（ ）
A．若，则，
B．若，则，
C．若，则，
D．若，则，
直线的倾斜角是（ ）
若函数的最小值为，则实数a的取值范围是（ ）
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0,10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）
（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（Ⅲ）记X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望．
用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是（ ）
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分6分. ）
已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；
（3）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，
且，探究：直线是否过定点，并说明理由.
集合
则
( ）
B．
C．
D．
集合则( ） B． C． D．
上的函数
满足：①对任意
且
，都有
成立； ②
在
．
不等式
；
对所有的
及
恒成立，求实数
的取值范围．
对于函数f(x)，若存在
，使得
，则称函数
函数．
是否是
函数；（只需写出结论） 
是
满足
，且
，
（ ）
，则
，
，则
，
，则
，
，则
，
的倾斜角是（ ）
B．
C．
D．
的最小值为
，则实数a的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
，试比较
与
，截去的棱锥的高是
，则棱台的高是（ ）
B．
C．
D．
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
的方程；
是椭圆
的中点
的轨迹方程；
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
， 
， 
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.