Question

7．不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0的解集为{x|x＜-3或x＞1}．

Answer 1

分析 由二阶行列式的展开法则，把原不等式等价转化为x²+2x-3＞0，由此能求出不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0的解集．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0，
∴x²+2x-3＞0，
解得x＜-3或x＞1，
∴不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0的解集为{x|x＜-3或x＞1}．
故答案为：{x|x＜-3或x＞1}．

点评 本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意二阶行列式展开法则的合理运用．