Question

16．某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000，1 500）内）．根据频率分布直方图算出样本数据的中位数是（　　）

• A． 2360
• B． 2380
• C． 2400
• D． 2420

Answer 1

分析 由0.1+0.2=0.3＜0.5，0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5，得中位数在[2000，2500）内，设样本数据的中位数为x，则有0.1+0.2+（x-2000）×0.0005=0.5，由此能求出结果．

解答 解：由频率分布直方图，得月收入在[3000，3500）内的频率为：0.0003×（3500-3000）=0.15，
∵0.0002×（1500-1000）=0.1，
0.0004×（2000-1500）=0.2，
0.0005×（2500-2000）=0.25，
0.1+0.2=0.3＜0.5，0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5，
∴中位数在[2000，2500）内，
设样本数据的中位数为x，
则有0.1+0.2+（x-2000）×0.0005=0.5，
解得x=2400．
故选：C．

点评 本题考查了频率分布直方图和抽样方法及中位数的求解，解题时要认真审题，熟练掌握运用频率分布直方图求中位数的方法，正确理解频率与频数的关系．