题目内容
已知a,b都是实数,则“a<b”是“a2<b2”的( )条件.
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:
解:若a=-1,b=1,满足a<b,但a2=b2,即a2<b2不成立,则充分性不成立,
若a=0,b=-1,满足a2<b2成立,但a<b不成立,解必要性不成立,
即“a<b”是“a2<b2”既不充分也不必要条件,
故选:D.
若a=0,b=-1,满足a2<b2成立,但a<b不成立,解必要性不成立,
即“a<b”是“a2<b2”既不充分也不必要条件,
故选:D.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式的性质解决本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=x2sinx(x∈R)是( )
| A、奇函数 | B、偶函数 |
| C、增函数 | D、减函数 |
设全集为R,集合M={x|x>2},N={x|-2≤x≤4},则(∁RM)∩N=( )
| A、[-2,+∞) |
| B、[-2,2) |
| C、[-2,2] |
| D、[-2,4] |
下列函数中值域是(0,+∞)的是( )
A、y=
| ||
B、y=x2+x+
| ||
| C、y=2x | ||
| D、y=2x+1 |
已知a∈R,则“a2>2a”是“a>2”成立的( )
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充分必要 |
| D、既不充分也不必要 |
复数z=
(i为虚数单位),则z的共轭复数
是( )
| 1 |
| 1+i |
. |
| z |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
已知a、b、c分别为△ABC的三边,且sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角等于( )
| A、150° | B、135° |
| C、120° | D、90° |
在△ABC中,“A<B”是“cos2A>cos2B”的( )
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |