题目内容
若关于x的方程sinx+
cosx=m在区间[0，π]内有两个相异实数根，则实数m的取值范围是 ．
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：问题等价于y=2sin（x+
），x∈[0，π]与直线y=m有两个不同的交点，作出图象可得结论．
| π |
| 3 |
解答：
解：∵关于x的方程sinx+
cosx=m在区间[0，π]内有两个相异实数根，
∴2sin（x+
）=m在区间[0，π]内有两个相异实数根，
∴y=2sin（x+
），x∈[0，π]与直线y=m有两个不同的交点，
作出图象可得
≤m＜2，
故答案为：[
，2）
解：∵关于x的方程sinx+| 3 |
∴2sin（x+
| π |
| 3 |
∴y=2sin（x+
| π |
| 3 |
作出图象可得
| 3 |
故答案为：[
| 3 |
点评：本题考查三角函数的化简，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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三个平面最多可以把空间分成（ ）
| A、4部分 | B、6部分 |
| C、7部分 | D、8部分 |
若原点到直线ax+by+1=0的距离为
，则两圆（x-a）2+y2=1，x2+（y-b）2=1的位置关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
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