题目内容
已知直线y=3x+1与曲线y=xex+bx+1相切，则b= ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：设切点为（x0，y0），求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论．
解答：
解：设切点为（x0，y0），则y0=x0ex0+bx0+1①，y0=3x0+1②
∵y′=ex+xex+b，∴切线斜率k=ex0+x0ex0+b=3③
解①②③可得b=2．
故答案为：2．
∵y′=ex+xex+b，∴切线斜率k=ex0+x0ex0+b=3③
解①②③可得b=2．
故答案为：2．
点评：本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则下列四个命题：用反证法证明“若a+b+c＞3，则a，b，c中至少有一个大于1”时，“假设”应为（ ）
| A、假设a，b，c中至少有一个小于1 |
| B、假设a，b，c都小于等于1 |
| C、假设a，b，c至少有两个大于1 |
| D、假设a，b，c都小于1 |