Question

16．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则$\overline{z}$的虚部为（　　）

• A． $-\frac{4}{5}i$
• B． $-\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{4}{5}i$

Answer 1

分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步得到$\overline{z}$得答案．

解答 解：由（3-4i）z=|4+3i|，得
z=$\frac{|4+3i|}{3-4i}=\frac{5}{3-4i}=\frac{5（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
∴$\overline{z}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$．
∴$\overline{z}$的虚部为$-\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．