题目内容
2．设f（x）=（2x+5）6，在函数f'（x）中x3的系数是（ ）| A． | 2000 | B． | 12000 | C． | 24000 | D． | 非以上答案 |
分析 f（x）=（2x+5）6，f′（x）=12（2x+5）5，（2x+5）5的通项公式为：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{r}•{5}^{5-r}$，令r=3，即可得出．
解答 解：f（x）=（2x+5）6，f′（x）=12（2x+5）5，
（2x+5）5的通项公式为：Tr+1=${∁}_{5}^{r}（2x）^{r}•{5}^{5-r}$，
令r=3，则在函数f'（x）中x3的系数=12×23${∁}_{5}^{3}$×52=24000．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的应用、导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A（1，2），B（4，0），一条河所在的直线方程为l：x+2y-10=0，若在河边l上建一座供水站P，使之到A，B两镇的管道最省，那么供水站P应建在什么地方？
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
10．在等差数列{an}中，a3=0，a7-2a4=-1，则公差d等于（ ）
| A． | -2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
14．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
可用公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n（\overline x{）^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x{）^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat{b}$$\overline x$．
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
可用公式：$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n（\overline x{）^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x{）^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat{b}$$\overline x$．
15．6个电子产品中有2个次品，4个合格品，每次从中任取一个测试，测试完后不放回，直到两个次品都找到为止，那么测试次数X的均值为（ ）
| A． | $\frac{17}{15}$ | B． | $\frac{11}{15}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{64}{15}$ |
16．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则$\overline{z}$的虚部为（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}i$ | B． | $-\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}i$ |