已知复数z满足z=3+2i.则|z|=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知复数z满足（2-3i）z=3+2i（i为虚数单位），则|z|=1．

分析把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后由复数模的计算公式计算．

解答解：由（2-3i）z=3+2i，得$z=\frac{3+2i}{2-3i}=\frac{（3+2i）（2+3i）}{（2-3i）（2+3i）}=\frac{13i}{13}=i$，
∴|z|=|i|=1．
故答案为：1．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案

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20．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），f'（x）是f（x）的导函数，若f（α）=0，f'（α）＞0，且f（x）在区间[α，$\frac{π}{2}$+α）上没有最小值，则ω取值范围是（　　）

17．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$，a∈R．
（1）若f（x）的最小值为0，求实数a的值；
（2）证明：当a=2时，不等式f（x）≥$\frac{1}{x}$-e^1-x恒成立．

4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x+a，x≥1\\{x^2}+3ax+2{a^2}，x＜1\end{array}\right.$，
①若a=1，f（x）的最小值是-$\frac{1}{4}$；
②若f（x）恰好有2个零点，则实数a的取值范围是[-1，-$\frac{1}{2}$]∪[0，+∞）．

14．已知复数z=a（1+i）-2为纯虚数，则实数a=2．

2．已知随机变量ξ的方差Dξ=4，且随机变量η=5ξ-4，则Dη=100．

19．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$+$\sqrt{4-2x}$的定义域为（　　）

20．函数f（x）=（$\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$）cosx的图象大致为（　　）

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