Question

阅读下表后，请应用类比的思想，得出椭圆中的结论：

	圆	椭圆
定 义	平面上到动点P到定点O的距离等于定长的点的轨迹	平面上的动点P到两定点F1，F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹（2a＞|F1F2|）
结 论	如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点， CD是过P的切线，则有“PO2=PC•PD”	椭圆的长轴为AB，O是椭圆的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有

Answer 1

考点：类比推理

专题：简易逻辑,推理和证明

分析：类比圆的半径和椭圆的焦半径，不难发现关系：OP²和PF₁•PF₂具有等价性．

解答： 解：由题意可知：圆的半径和椭圆的焦半径，是类比对象，
不难发现关系：OP²和PF₁•PF₂具有等价性．
在圆中有PO²=PC•PD．则椭圆中PF₁•PF₂=PC•PD
故答案为：PF₁•PF₂=PC•PD

点评：本题主要考查了类比推理，关键是需要找到类比对象，本题是中档题．