Question

17．已知f（x）=x²+ax²⁰¹⁵+bx²⁰¹⁷-8，且f（-$\sqrt{2}$）=10，则f（$\sqrt{2}$）=（　　）

• A． -10
• B． -12
• C． -22
• D． -26

Answer 1

分析 由已知先求出a（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵+b（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷=-16，由此能求出f（$\sqrt{2}$）的值．

解答 解：∵f（x）=x²+ax²⁰¹⁵+bx²⁰¹⁷-8，且f（-$\sqrt{2}$）=10，
∴f（-$\sqrt{2}$）=（-$\sqrt{2}$）²+a（-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵+b（-$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷-8=-a（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵-b（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷-6=10，
∴a（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵+b（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷=-16，
∴f（$\sqrt{2}$）=（$\sqrt{2}$）²+a（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁵+b（$\sqrt{2}$）²⁰¹⁷-8=-22．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．