题目内容

14．已知等差数列{an}中，且a4+a12=10，则前15项和S15=（　　）
A．15B．20C．21D．75

分析 等差数列{an}的性质可得：a1+a15=a4+a12=10，再利用求和公式即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a1+a15=a4+a12=10，
∴前15项和S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=$\frac{15×10}{2}$=75．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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4．设f（x）=x-$\frac{a-1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$+ln2）处的切线方程；
（2）若x=1是函数f（x）的极大值点，求a的取值范围；
（3）当a＜1时，在[$\frac{1}{e}$，e]上是否存在一点x0，使f（x0）＞e-1成立？说明理由．
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）若a，b，c成等差数列，且sinA=2sinC，求cosB的值；
（2）若b=c=2，且函数f（x）=$\frac{1}{4}$x3-$\frac{3}{4}$x的极大值为cosA，求△ABC的面积．
2．已知数列{an}的通项公式为an=3n-50，则当n等于（　　）时，Sn取得最小值？
A．16B．17C．18D．16或17
9．已知等比数列{an}的通项公式为an=an-1（n∈N*），则S=1+a+a2+…+an=$\left\{\begin{array}{l}n+1，（a=1）\\ \frac{{1-{a^{n+1}}}}{1-a}，（a≠1）\end{array}\right.$．
19．函数y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的单调增区间是[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．
6．设命题p：曲线y=x2+2x+2t-4与x轴没有交点；命题q：方程$\frac{x^2}{4-t}$+$\frac{y^2}{t-2}$=1所表示的曲线是焦点在x轴的椭圆．
（1）若命题p为真命题，求实数t的取值范围；
（2）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数t的取值范围．
3．下列是x和y之间的一组数据
x0123
y1357
则y关于x的线性回归方程为y=bx+a，对应的直线必过点（　　）
A．（2，2）B．（$\frac{3}{2}，2$）C．（ $\frac{3}{2}，4$）D．（1，2）
4．曲线f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx的切线的斜率的最小值为2．

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