题目内容
2．已知数列{an}的通项公式为an=3n-50，则当n等于（ ）时，Sn取得最小值？| A． | 16 | B． | 17 | C． | 18 | D． | 16或17 |
分析 由an=3n-50≤0，解得n．即可得出．
解答 解：数列{an}的通项公式an=3n-50，可知数列是等差数列，d＞0，
由an=3n-50≤0，解得n≤16+$\frac{2}{3}$．
∴其前n项和Sn取最小值时n的值为16．
故选：A．
点评 本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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17．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c的一个极值点是x=1，则9a+3b的最小值是（ ）
| A． | 10 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $6\sqrt{3}$ | D． | $4\sqrt{6}$ |
14．已知等差数列{an}中，且a4+a12=10，则前15项和S15=（ ）
| A． | 15 | B． | 20 | C． | 21 | D． | 75 |
12．某单位有男职工600名，女职工400人，在单位想了解本单位职工的运动状态，根据性别采取分层抽样的方法从全体职工中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该单位职工平均每天运动的时间范围是[0，2]．若规定平均每天运动的时间不少于1小时的为“运动达人”，低于1小时的为“非运动达人”．根据调查的数据，按性别与是否为运动达人进行统计，得到如下2×2列联表．
（Ⅰ）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与是否为运动达人有关；
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该单位的3名男职工，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 运动时间 性别 | 运动达人 | 非运动达人 | 合计 |
| 男 | 36 | ||
| 女 | 26 | ||
| 合计 | 100 |
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该单位的3名男职工，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |