题目内容

7．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$-$\root{3}{3\frac{3}{8}}$+$\root{3}{0.125}$-（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）0；                
（2）（log43+log83）•（log32+log92）．

分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据换底公式计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{5}{2}$-$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$，
（2）原式=（$\frac{lg3}{2lg2}$+$\frac{lg3}{3lg2}$）（$\frac{lg2}{lg3}$+$\frac{lg2}{2lg3}$）=$\frac{5lg3}{6lg2}$•$\frac{3lg2}{2lg3}$=$\frac{5}{4}$

点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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A．4B．5C．6D．7
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（1）若a=$\frac{1}{2}$，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；
（2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？
2．若集合A={x|x+m≥0}，B={x|-2＜x＜4}，全集∪=R，且（∁UA）∩B=∅，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，2]
12．某产品在某零售摊位的零售价y（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示，
x16171819
y50344131
由表可得回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$-4x，据次模型预测零售价为20元时，每天销售量为（　　）
A．26个B．27个C．28个D．29个
19．以AB为直径的半圆，|$\overrightarrow{AB}$|=2，O为圆心，C是$\widehat{AB}$上靠近点A的三等分点，F是$\widehat{AB}$上的某一点，若$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OF}$，则$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BC}$=$-\frac{3}{2}$．
16．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$的定义域为（2，+∞）．
17．定义在R上的偶函数满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[-1，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1．若关于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞1）在x∈（-1，3]上恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围为（2，4）．

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