Question

若log_a

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3

＜1，则a的取值范围是（　　）

• A、0＜a＜

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  3

• B、a＞

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  3

• C、

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  3

  ＜a＜1
• D、0＜a＜

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  3

  或a＞1

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：计算题,分类讨论,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：运用对数函数的单调性，分a＞1，0＜a＜1两种情况，注意先求交集，再求并集即可．

解答： 解：log_a

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＜1=log_aa，
当a＞1时，不等式即为a＞

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，则有a＞1成立；
当0＜a＜1时，不等式即为a＜

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，即有0＜a＜

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3

．
综上可得，a的范围为a＞1或0＜a＜

2

3

．
故选D．

点评：本题考查对数不等式的解法，考查对数函数的单调性的运用，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题和易错题．