题目内容

16．“|a|＞|b|”是“lna＞lnb”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

分析 由lna＞lnb⇒a＞b＞0⇒|a|＞|b|，反之不成立．即可判断出结论．

解答 解：由lna＞lnb⇒a＞b＞0⇒|a|＞|b|，反之不成立．
∴“|a|＞|b|”是“lna＞lnb”的必要不充分条件．
故选：C．

点评 本题考查了对数函数的定义域与单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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6．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=2，点E，F分别在边AB，CD上，且AE=4，DF=1，AC交DE于点G．现将△ADF沿AF折起，使得平面ADF⊥平面ABCF，得到图2．
（Ⅰ）在图2中，求证：CE⊥DG；
（Ⅱ）若点M是线段DE上的一动点，问点M在什么位置时，二面角M-AF-D的余弦值为$\frac{3}{5}$．
7．已知点A，B是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，F为左焦点，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP与过点B且垂直于x轴的直线l交于点M，直线MN⊥BP于点N．
（1）求证：直线AP与直线BP的斜率之积为定值；
（2）若直线MN过焦点F，$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$（λ∈R），求实数λ的值．
4．已知直线x-y+1=0与双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1（ab＜0）相交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$
11．已知在数列{an}中，a1=1，其前n项和为sn，且${a_n}=\frac{2s_n^2}{{2{s_n}-1}}$（n≥2）
（1）证明$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$是等差数列，并求数列$\left\{{\frac{1}{s_n}}\right\}$的前n项和Pn
（2）若${b_n}=\frac{s_n}{2n+1}+\frac{2^n}{s_n}$求数列的前项和Tn．
1．已知点P为$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$上的动点，点Q满足$\overrightarrow{OQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OP}$．
（1）求点Q的轨迹M的方程；
（2）直线l：y=kx+n与M相切，且与圆${x^2}+{y^2}=\frac{4}{9}$相交于A，B两点，求△ABO面积的最大值（其中O为坐标原点）．
8．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x-y≥1\\ 2x+5y-1≥0\end{array}\right.$，则2x-3y的最大值为（　　）
A．-1B．1C．7D．9
5．已知点A（4，0），抛物线C：y2=2px（0＜p＜4）的准线为l，点P在C上，作PH⊥l于H，且|PH|=|PA|，∠APH=120°，则p=$\frac{8}{5}$．
6．函数y=x3+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）的图象大致为（　　）
A．B．C．D．

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