Question

已知函数f（x）=

x2+ax+2

x

（x＞0）的最小值为-

2

，则常数的a值为．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由x＞0，利用基本不等式的性质可得函数f（x）=x+

2

x

+a≥2

x• 2 x

+a=2

2

+a，即可得出．

解答： 解：∵x＞0，∴函数f（x）=

x2+ax+2

x

=x+

2

x

+a≥2

x• 2 x

+a=2

2

+a，当且仅当a=

2

时取等号，
∵已知函数f（x）的最小值为-

2

，
∴2

2

+a=-

2

，
解得a=-3

2

．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．