题目内容

椭圆 的焦点为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（   ）
A．倍B．倍C．倍D．倍
D
由题意可知PF2轴，所以,所以是的倍.
练习册系列答案
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短
轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.
（本题满分12分）
椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为．点P（1，）、A、B在椭圆E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
(本题12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上．
⑴求椭圆的方程；
⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．
①试求直线与的斜率的乘积；
②试求的值．
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·="1."
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.
已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2，P是椭圆上一点。PF1F2为以F2P为底边的等腰三角形，当60°＜PF1F2120°，则该椭圆的离心率的取值范围是　　　　
已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设，若，求直线的方程．
在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为：                   ．
已知双曲线（）的一条渐近线方程为，则该双曲
线的离心率_________．

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