题目内容
设有集合A={x|x2-[x]=2}和B={x||x|＜2}，求A∩B和A∪B（其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数）
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：由集合A={x|x2-[x]=2}={-1，
，2}，B={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，能求出A∩B和A∪B．
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解答：
解：∵集合A={x|x2-[x]=2}={-1，
，2}，
B={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={-1，
}，
A∪B={x|-2＜x≤2}．
| 3 |
B={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={-1，
| 3 |
A∪B={x|-2＜x≤2}．
点评：本题考查交集和交集的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用．
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