题目内容

解不等式：|3x+8|+
2
＞0．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用绝对值不等式转化为一次不等式求解即可．
解答： 解：不等式：|3x+8|+
2
＞0．因为
2
＞0，而|3x+8|≥0恒成立，
所以不等式对一切x∈R都成立．
不等式的解集为：R．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，分析不等式的结构形式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln
1+x
1-x
，x1，x2∈（-1，1）．
（1）求证：f（x1）+f（x2）=f（
x1+x2
1+x1x2
）；
（2）若a，b∈（-1，1），且f（
a+b
1+ab
）=1，f（-b）=
1
2
，求f（a）的值．
已知f（x）=ax3-bx+2，且f（-5）=17，则f（5）=
 
．
设有集合A={x|x2-[x]=2}和B={x||x|＜2}，求A∩B和A∪B（其中[x]表示不超过实数x之值的最大整数）
判断直线y=
4
3
x-
50
3
与圆（x-2）2+y2=100的位置关系．
已知椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为（2
2
，0），且椭圆Γ上一点M到其两焦点F1，F2的距离之和为4
3
．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m（m∈R）与椭圆Γ交于不同两点A，B，且|AB|=3
2
．若点P（x0，2）满足|
PA
|=|
PB
|，求x0的值．
已知F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆C过点(-
3
，1)且与抛物线y2=-8x有一个公共的焦点．
（1）求椭圆C方程；
（2）斜率为k的直线l过右焦点F2，且与椭圆交于A，B两点，求弦AB的长；
（3）P为直线x=3上的一点，在第（2）题的条件下，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．
如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，ϕ∈（0，π）），x∈[-4，0]的图象，图象的最高点为B（-1，2）．边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧
DE
．
（1）求曲线段FGBC的函数表达式；
（2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；
（3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧
DE
上，且∠POE=θ，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时θ的值．
如果a2+b2=
1
2
c2，那么直线ax+by-c=0与圆x2+y2=1的位置关系是
 
．

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