题目内容
已知方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一负两根，求实数a的取值范围．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：令f（x）=x2-4x+lg（6a2-a），根据关于x的方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一负两实数根，则f（0）＜0，解之即可求出所求．
解答：
解：令f（x）=x2-4x+lg（6a2-a），
∵关于x的方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一负两实数根
∴f（0）=lg（6a2-a）＜0，解得-
＜a＜0或
＜a＜
；
∵关于x的方程x2-4x+lg（6a2-a）=0有一正一负两实数根
∴f（0）=lg（6a2-a）＜0，解得-
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点评：本题主要考查了方程根的分布，以及函数的零点的判定定理以及对数不等式的运用，同时考查了转化的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若点P是△ABC内任意一点，若
=λ
+
(λ∈R)，则P一定在（ ）
| CB |
| PA |
| PB |
| A、△ABC内部 |
| B、边AC所在的直线上 |
| C、边AB上 |
| D、BC边上 |
