Question

直角三角形ABC中, ∠BAC＝90°, 边BC在平面α内, 边AB、AC分别与平面α成30°、45°的角, 顶点A在平面α内的射影为H, 则∠BHC的余弦值的平方是_________.

Answer 1

答案：1/3
解析：

解: 设AB＝2a, AC＝2b  则BC＝2 BH＝a    CH＝b 而AB·＝AC·sin30°, 即: a＝b………② 将②代入①  可得cos∠BHC＝-

提示：

先利用AH是△AHB，△AHC的公共边, 找出AB, AC的关系, 再用余弦定理求出 ∠BHC的余弦值.