Question

设集合M={a，a+1}，N={x∈R|x²≤4}，若M∪N=N，则实数a的取值范围为（　　）

• A、[-1，2]
• B、[-2，1]
• C、[-2，2]
• D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法,并集及其运算

专题：集合

分析：解一元二次不等式化简集合N，再结合M∪N=N列不等式组即可求出实数a的取值范围．

解答： 解：由N={x∈R|x²≤4}={x∈R|-2≤x≤2}，又M∪N=N，
则

-2≤a≤2 -2≤a+1≤2

，解得：-2≤a≤1．
∴实数a的取值范围为-2≤a≤1．
故选：B．

点评：本题考查了并集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．