Question

已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（

bx

-

1

x

）⁶的展开式中的常数项是（　　）

• A、-20
• B、20
• C、-540
• D、540

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：首先，根据程序框图的运算结果，得到参数b的值，然后根据二项式展开式，写出通项公式，然后，确定其展开式的常数项．

解答： 解：根据程序框图，得
初始值：a=1，b=1，
第一次循环：b=3，a=2
第二次循环：b=5，a=3，
第三次循环：b=7，a=4
第四次循环：b=9，a=5，
∵a=5＞4，
跳出循环，
输出b=9，
∴二项式（

bx

-

1

x

）⁶的可以化为：
(3

x

-

1

x

)6，
T_r+1=

C

r 6

(3

x

)6-r(-

1

x

)r
=3^6-r

C

r 6

（-1）^r•x^3-r
令3-r=0，得
r=3，
∴展开式中的常数项是3³•

C

3 6

•（-1）³=-540，
故选：C．

点评：本题重点考查了程序框图，二项式定理及其展开式等知识，属于中档题．解题关键是循环结构的程序框图的识图能力．