题目内容

1．直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，若l1∥l2，则实数a的值为（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．0C．-$\frac{3}{2}$ 或 0D．2

分析 利用两条直线平行的条件，建立方程，即可得出结论．

解答 解：由题意，∵直线l1：x+2ay-1=0，l2：（a+1）x-ay=0，l1∥l2，
∴-a=2a（a+1），
∴a=-$\frac{3}{2}$或0，
故选：C．

点评 本题考查两条直线平行的条件，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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12．已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．
9．函数f（x）=log2（x2-x-2）的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，-1）B．$（-1，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，2）$D．（2，+∞）
16．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$，则$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范围为（　　）
A．[2，6]B．[2，4]C．[1，6]D．[1，3]
6．函数f（x）=lg（4-x）+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定义域为（　　）
A．（1，4）B．[1，4）C．（-∞，1）∪[4，+∞）D．（-∞，1]∪（4，+∞）
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{x}，（x＞\frac{1}{2}）}\\{{x}^{2}+2x+a-1，（x≤\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$（其中a＞0，a为常数），求函数f（x）的零点．
10．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos$\frac{A+C}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）若a=3，b=$\sqrt{7}$，求c的值；
（2）若f（A）=sin$\frac{A}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$-sin$\frac{A}{2}$）+$\frac{1}{2}$，求f（A）的取值范围．
11．如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\frac{sin∠CAD}{sin∠D}$的值；
（Ⅱ）求CD的长．

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