Question

【题目】将函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得的图象关于直线x= 对称，则m的最小值为

Answer 1

【答案】
【解析】解：将函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象向左平移m个单位（m＞0），
可得y=2sin[2（x+m）﹣ ]=2sin（2x+2m﹣ ）的图象．
∵所得的图象关于直线x= 对称，∴2 +2m﹣ =kπ+ ，k∈Z，
即 m= + ，k∈Z，则m的最小值为 ，
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．