题目内容
【题目】某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为300元；分4期或5期付款，其利润为400元，
表示经销一件该商品的利润.
（1）求事件
：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用期付款”的概率
；
（2）求的分布列、期望和方差.
【答案】（1）
（2）分布列见解析；
；
【解析】
（1）购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款的对立事件是购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款，利用对立事件的概率之和为1，先求购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款的概率. （2）
的可能取值为200元，300元，400元，根据顾客采用的付款期数
的分布列依次求概率，列出分布列，再求期望和方差.
解：（1）购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款的对立事件是购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款，
设
表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”.
知
表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”
∴
（2）根据顾客采用的付款期数的分布列对应于的可能取值为200元，300元，400元.得到变量对应的事件的概率
的分布为
| 200 | 300 | 400 |
| 0.2 | 0.6 | 0.2 |
∴
∴
【题目】已知空间四边形ABCD，∠BAC＝
，AB＝AC＝2
，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为( )
A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π
【题目】在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据：
等级代码数值 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
销售单价 | 16.8 | 18.8 | 20.8 | 22.8 | 24 | 25.8 |
（1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；
（2）若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为98，请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元？
参考公式：对一组数据
,
，····
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为：
,
.
参考数据：
,
.
