Question

某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）分别求第三，四，五组的频率；
（2）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）利用频率分布直方图能分别求出第三，四，五组的频率．
（2）列出所含基本事件总数，找到满足条件的基本事件，根据古典概率公式计算即可

解答： （1）解：第三组的频率是0.150×2=0.3；第四组的频率是0.100×2=0.2；第五组的频率是0.050×2=0.1
（2）设“抽到的两个产品均来自第三组”为事件A，
由题意可知，分别抽取3个，2个，1个．
不妨设第三组抽到的是A₁，A₂，A₃；第四组抽到的是B₁，B₂；第五组抽到的是C₁，所含基本事件总数为：{A₁，A₂}，{A₁，A₃}，{A₂，A₃}，{A₁，B₁}，{A₁，B₂}，{A₁，C₁}，{A₂，B₁}，{A₂，B₂}，{A₂，C₁}，{A₃，B₁}，{A₃，B₂}，{A₃，C₁}，{B₁，B₂}，{B₁，C₁}，{B₂，C₁}
所以P(A)=

3

15

=

1

5

点评：本题主要考查了频率分布直方图和古典概型的概率问题，关键是列举出基本事件，属于基础题