题目内容
命题“?x∈（0，+∞），ex＞x+1”的否定是 ．
考点：命题的否定
专题：简易逻辑
分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．
解答：
解：∵全称命题的否定是特称命题，
∴命题“?x∈（0，+∞），ex＞x+1”的否定是：“?x∈（0，+∞），ex≤x+1”，
故答案为：“?x∈（0，+∞），ex≤x+1”．
∴命题“?x∈（0，+∞），ex＞x+1”的否定是：“?x∈（0，+∞），ex≤x+1”，
故答案为：“?x∈（0，+∞），ex≤x+1”．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
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已知函数f（x）=a（x-
）-2lnx（a∈R），g（x）=-
，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，则实数a的范围为（ ）
| 1 |
| x |
| a |
| x |
| A、[1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、[0，+∞） |
| D、（0，+∞） |
如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为x+3y-5=0与ax-y+5=0．
下列说法中，正确的是（ ）
| A、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的逆命题是真命题 |
| B、“p∧￢q为真命题”是“q为假命题”成立的充分不必要条件 |
| C、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0” |
| D、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 |