题目内容
已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bx-ay=r2，那么（ ）
| A、l1∥l2且l2与圆O相交 |
| B、l1⊥l2且l2与圆O相切 |
| C、l1∥l2且l2与圆O相离 |
| D、l1⊥l2且l2与圆O相离 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：用点斜式求得直线l1的方程，与直线l2的方程的斜率对比可得l1⊥l2，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l2的距离大于半径r，从而得到圆和直线l相离．推出选项．
解答：
解：由题意可得a2+b2＜r2，OM⊥m．
∵KOP=
，∴l1的斜率k1=-
．
故直线l1的方程为 y-b=-
（x-a），即 ax+by-（a2+b2）=0．
又直线l2的方程为bx-ay=r2，k=
，故l1⊥l2，
圆心到直线l2的距离为
＞
=r，故圆和直线l2相离．
故选：D．
∵KOP=
| b |
| a |
| a |
| b |
故直线l1的方程为 y-b=-
| a |
| b |
又直线l2的方程为bx-ay=r2，k=
| b |
| a |
圆心到直线l2的距离为
| |-r2| | ||
|
| r2 |
| r |
故选：D．
点评：本题考查点和圆、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离大于半径 r，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a∈R，则“a+
≥2”是“a＞0”的（ ）
| 1 |
| a |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知集合A={x|x∈N，x≤4}，B={x|x∈N，x＞1}，则A∩B等于（ ）
| A、{1，2，3，4} |
| B、{2，3} |
| C、{2，3，4} |
| D、{x|1＜x≤4，x∈R} |
在△ABC中，sinA=
，角A的对边长度为2，则外接圆半径是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、3 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
D、
|
关于函数f（x）=4sin（2x+
）（x∈R），其中下列命题错误的是（ ）
| π |
| 3 |
A、y=f（x）的表达式可改为y=4cos（2x-
| ||
B、y=f（x）的图象关于直线x=
| ||
| C、由f（x1）=f（x2）=0，可得x1-x2必是π的整数倍 | ||
D、要得到函数y=4cos2x可将函数y=f（x）的图象左移
|
6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、6
| ||||||||||
D、
|
下列命题中，真命题的是（ ）
A、x=1是x-1=
| ||
| B、a-b＞0是a3-b3＞0的充分不必要条件 | ||
C、x=2kπ-
| ||
| D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件 |