题目内容
下列命题中，真命题的是（ ）
A、x=1是x-1=
| ||
| B、a-b＞0是a3-b3＞0的充分不必要条件 | ||
C、x=2kπ-
| ||
| D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：A．当x=1时，x-1=
=0成立，充分性成立，∴A错误．
B．由a-b＞0得a＞b，由a3-b3＞0得a3＞b3，则由y=x3，的单调性可知a-b＞0是a3-b3＞0的充分必要条件，∴B错误．
C．若（sinx）′=（cosx）′，则cosx=-sinx，即tanx=-1，即x=kπ-
，∴x=2kπ-
（k∈Z）是（sinx）′=（cosx）′的充分不必要条件，∴C错误．
D．当a=-2，b=-1时，满足ab＞1，但a＞1且b＞1不成立，
当a＞1且b＞1时，则必有ab＞1，即ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件，∴D正确，
故选：D．
| x-1 |
B．由a-b＞0得a＞b，由a3-b3＞0得a3＞b3，则由y=x3，的单调性可知a-b＞0是a3-b3＞0的充分必要条件，∴B错误．
C．若（sinx）′=（cosx）′，则cosx=-sinx，即tanx=-1，即x=kπ-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
D．当a=-2，b=-1时，满足ab＞1，但a＞1且b＞1不成立，
当a＞1且b＞1时，则必有ab＞1，即ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分条件，∴D正确，
故选：D．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据定义进行判断即可得到结论．
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相关题目
在复平面内，复数z=
对应的点位于（ ）
| 1-i |
| 2+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bx-ay=r2，那么（ ）
| A、l1∥l2且l2与圆O相交 |
| B、l1⊥l2且l2与圆O相切 |
| C、l1∥l2且l2与圆O相离 |
| D、l1⊥l2且l2与圆O相离 |
已知命题p：?x∈R，x+
≥2，命题q：?x∈R，sinx+cosx=
，下列结论正确的是（ ）
| 1 |
| x |
| 2 |
| A、命题“p∧q”是真命题 |
| B、命题“（￢p）∧q”是真命题 |
| C、命题“（￢p）∨q”是假命题 |
| D、命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题 |
集合A={x|x＞1}，B={x|x≥a}，且B⊆A，则（ ）
| A、a＞1 | B、a＜1 |
| C、a≥1 | D、a≤1 |
若命题“?（p∧q）”为真命题，则（ ）
| A、p、q均为真命题 |
| B、p、q中至少有一个为真命题 |
| C、p、q中至多有一个为真命题 |
| D、p、q均为假命题 |